Перейти к содержимому

IPB Style © Fisana

Какие свойства у натуральных чисел? — Науколандия

Опубликовано: 27.08.2018

видео Какие свойства у натуральных чисел? — Науколандия

Свойства натуральных чисел

В конце XIX века итальянским математиком Д. Пеано были сформулированы свойства следования натуральных чисел:


Математика 5 Свойства вычитания натуральных чисел

1 — это первое натуральное число, перед ним нет других натуральных чисел. То есть единица не следует ни за каким другим натуральным числом. За каждым натуральным числом следует другое натуральное число. Причем только одно. Из этого следует, что каждое натуральное число, кроме 1, следует за другим. Подмножество натуральных чисел, начинающееся с 1, после которой друг за другом следуют натуральные числа, содержит все натуральные числа.

Из этих свойств выводятся другие свойства натуральных чисел и операции над ними.


Математика 5 класс. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.

При умножении и сложении натуральных чисел в результате получается натуральное число. А также сложение и умножение подчиняются законам перестановочности и сочетательности. Умножение, кроме того, подчиняется распределительному закону: a(b + c) = ab + ac.

Если в последовательности натуральных чисел число a встречается раньше, чем b, то определяется отношение a < b. При этом должно обязательно найтись такое натуральное число c, чтобы a + c = b.

Если a и b любые натуральные числа, то они могут находиться между собой в одном из трех соотношений — a = b, a < b, b < a.

Если a < b и b < c, то a < c.

Если даны три натуральных числа a, b, c и a < b, то будут выполняться следующие неравенства: a + c < b + c и ac < bc.

Если даны три натуральных числа a < b < c, то выполняется неравенство b – a < c – a.


rss