Перейти к содержимому

IPB Style © Fisana

Java - Как посчитать сложность алгоритма? - Stack Overflow на русском

Опубликовано: 22.08.2018

Вопрос №1: Правильно ли я понимаю, что алгоритмическая сложность данного метода будет O(1)? Т.к. внутри используется HashMap со сложностью поиска и добавления O(1).

Да, с оговоркой про то, что вставка/поиск в хеше на неудачных данных может деградировать до O(n),

Здесь стоит оговориться, что для хеша с адекватной хеш-функции, подходящем размере таблицы и при квазислучайных входных данных вероятность худшего случая пренебрежимо мала, но всегда существует такой набор данных, который этот случай даст. Зачастую его можно специально подобрать и даже использовать для DOS-атаки.

Кроме того при обычной реализации динамически расширяемой хеш-таблицы map.put может потребовать перестроения индекса хеша, сложность которого также O(n), но этого можно избежать заранее выделив под таблицу достаточный объём данных.

Вопрос №2: Общая сложность системы будет равна O(n) ?

Да, с аналогичной оговоркой, в худшем случае время составит O(n²).

В случае динамически расширяемой хеш таблицы в типовой реализации также необходимо увеличивать её размер и пересчитывать хеши порядка log(N) раз и время соответственно может ухудшиться до O(N*log(N)) в среднем случае, но этот эффект будет проявляться только для относительно больших N и зачастую его так или иначе можно нивелировать (выделяя заведомо больше памяти).

А теперь заменим HashMap на TreeMap:

Вопрос №3: Сложность метода будет равна O(log(n)) ?

Да

Вопрос №4: Сложность всей системы будет равен O(n) ? Т.к. он сложится из O(n) + O(log(n)) -> O(n) т.к. она растет быстрее чем логарифм.

Нет, здесь не верно: нужно N раз сделать операцию сложностью O(log(n)), где n в среднем равно N/2. т.е. сложность будет O(N*log(N)).


rss